halve cirkel

Opgave - JBaMO 2000 vraag 3

Een halve cirkel met diameter $EF$ wordt op de zijde $BC$ van de driehoek $ABC$ geplaatst en hij raakt de zijden $AB$ en $AC$ in de punten $Q$ en $P$ respectievelijk. Bewijs dat het snijpunt $K$ van de rechten $EP$ en $FQ$ op de hoogtelijn uit $A$ van de driehoek $ABC$ ligt.