som coëfficiënten

Werk $(x+2x^2+3x^3+\cdots+nx^n)^2$ uit en tel de coëfficiënten van $x^{n+1}$ tot en met $x^{2n}$ op. Toon aan dat het resultaat $\displaystyle{\frac{n(n+1)(5n^2+5n+2)}{24}}$ is.