functievergelijking

Bestaan er functies $f\mathbb R\rightarrow\mathbb R$ en $g\mathbb R\rightarrow\mathbb R$ zodat voor alle $x\in\mathbb R$ geldt dat $f(g(x))=x^2$ en $g(f(x))=x^3$? Wat voor $f(g(x))=x^2$ en $g(f(x))=x^4$?