ongelijkheid

Zij $a_1\geq\ldots\geq a_n\geq a_{n+1}=0$ een rij van reële getallen. Bewijs dat
$$\sqrt{\sum_{k=1}^na_k}\leq\sum_{k=1}^n\sqrt k\left(\sqrt{a_k}-\sqrt{a_{k+1}}\right).$$