algebra

Voor elk geheel getal $k \geq 2$, bepaal alle oneindige reeksen van positieve gehele getallen $a_1, a_2, \ldots$ waarvoor er een polynoom $P$ bestaat van de vorm\[ P(x)=x^k+c_{k-1}x^{k-1}+\dots + c_1 x+c_0, \]waar $c_0, c_1, \dots, c_{k-1}$ niet-negatieve gehele getallen zijn, zodanig dat\[ P(a_n)=a_{n+1}a_{n+2}\cdots a_{n+k} \]voor elk geheel getal $n \geq 1$.