ong ong ong

Laat $a, b, c, d \in [0,1]$ zijn. Bewijs dat

$$\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+d}+\frac{1}{1+d+a}\leq \frac{4}{1+2\sqrt[4]{abcd}}$$