som van omgekeerde van producten van deelverzamelingen van opeenvolgende getallen

Opgave - JWO 2021 dag 1 vraag 4

Voor een willekeurige niet-lege eindige deelverzameling $D = \{x_1, x_2, \ldots , x_n\}$ van n natuurlijke getallen, verschillend van nul, definieren we
\[f(D) = \frac{1}{x_1 x_2 \cdots x_n}\]

    (a)

      Bepaal de som van de waarden f(D) waarbij D alle niet-lege deelverzamelingen van
      $\{2, 3, 4\}$ doorloopt.

    (b)

      Bepaal de som van de waarden f(D) waarbij D alle niet-lege deelverzamelingen van
      $\{2, 3, 4, \ldots , 2021\}$ (bestaande uit 2020 opeenvolgende getallen) doorloopt.