De laatste functievergelijking

Een functie $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ geeft de eigenschap
$$\text{Voor elke } x,y \in \mathbb{R} \text{ zodat }(f(x)+y)(f(y)+x) > 0, \text{ hebben we } f(x)+y = f(y)+x.$$
Bewijs dat $f(x)+y \leq f(y)+x$ als $x>y$.