hemels paartje

Zij $n \in \mathbb N$.
We noemen twee $n$-tallen gehele getallen $(a_1,\cdots{}, a_n)$ en $(b_1,\cdots{}, b_n)$ een hemels paar als $$|a_1b_1+\cdots{}+a_nb_n|\le 1.$$

Vind het maximale aantal verschillende $n$-tallen gehele getallen, zodat elke 2 $n$-tallen een hemels paar vormen.