ongelijk

Bewijs dat voor alle $a,b,c \in \mathbb R^+$ waarvoor $abc=1$ geldt dat $$ \left(a+\frac{1}{b}\right)^{2}+\left(b+\frac{1}{c}\right)^{2}+\left(c+\frac{1}{a}\right)^{2}\geq 3(a+b+c+1) $$