algebra 3

Zij $x_1,x_2,\ldots,x_n$ willekeurige reële getallen. Bewijs de ongelijkheid
$$\frac{x_1}{1+x_1^2}+\frac{x_2}{1+x_1^2+x_2^2}+\cdots+ \frac{x_n}{1+x_1^2+\cdots+x_n^2}<\sqrt n.$$