telbare verzameling getallen binnen [-1,1]

$S$ is een oneindige deelverzameling van $\mathbb R$ zodat $|x_1+x_2+\cdots + x_n | \leq 1 $voor iedere eindige deelverzameling $\{x_1,x_2,\ldots,x_n\} \subset S$. Bewijs dat $S$ aftelbaar is.