meerdere winnende strategievragen met P in 2012

Opgave - Bulgarije 2012 dag 1 vraag 3

We beschouwen een polynoom $f(x)=x^{4}+a_{3}x^{3}+a_2x^2+a_{1}x+a_{0}.$

Albert Einstein en Homer Simpson spelen een spel waarbij ze om hun beurt $1$ v.d. coefficienten $a_0,a_1,\dots,a_4$ een waarde geven in de vorm $t^n$ waarbij $t$ op voorhand bepaald is en $n \in \mathbb N$.
Albert start.
Na $5$ zetten is het spel gedaan, wanneer alle coefficienten ingevuld zijn.
Als $f(x)$ een reele wortel geeft, wint Homer, indien het $ 4$ complexe wortels zijn , wint Albert.
Voor welke waarden van $t$ geeft Albert een winnende strategie?