Ravi

We kunnen $a=x+y$, $b=y+z$ en $c=x+z$ stellen.

Het herschrijft zich als $2\sum_{cyc}x^3z\geq2\sum_{cyc}x^2yz$.

Na delen door $2xyz$ staat er $\sum_{cyc}\frac{x^2}y\geq x+y+z$ wat waar is omwille van de orde-ongelijkheid. (Je kan ook meteen de orde-ongelijkheid toepassen, maar zo is het duidelijker te zien.)

$\frac{x^2}y \ge 2x-y$ of $4\frac{x^2}y + 2\frac{y^2}z+\frac{z^2}x \ge 7x$ zijn alternatieven met AM-GM.

Gelijkheid als en slechts als $x=y=z$ of dus $a=b=c$.