$a_n=a_l+a_{n-l}$

Zij $a_1,a_2,\cdots$ een rij van positieve reële getallen. Veronderstel dat er een natuurlijk getal $s$ is zodat
$a_n= max\{ a_k + a_{(n-k)} |1\le k\le n-1\}$ voor alle $n > s.$
Bewijs dat er natuurlijke getallen $ l$ en $N$ bestaan met $l \le s$ en zodat $a_n= a_l+a_{(n-l)}$ voor alle $n\ge N$.