ongelijkheid

Zij $a_1,b_1,a_2,b_2,\ldots,a_n,b_n>0$. Bewijs dat
$$\sum_{i,j=1}^n\min(a_ia_j,b_ib_j)\leq \sum_{i,j=1}^n\min(a_ib_j,a_jb_i).$$