vergelijking

Opgave - USAMO 1983 vraag 2

Toon aan dat de vijf wortels van de vijfdegraadsvergelijking $ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0$ niet allemaal reëel zijn als $2b^2<5ac$.

Oplossing

Als $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ de wortels zijn, dan is $2b