oppervlaktes

Opgave - BrMO 2 2000 vraag 1

Twee snijdende cirkel $C_1$ en $C_2$ hebben een gemeenschappelijke raaklijn die $C_1$ in $P$ raakt en $C_2$ in $Q$. De twee cirkels snijden in $M$ en $N$, waar $N$ dichter bij $PQ$ ligt dan $M$. Bewijs dat de driehoeken $MNP$ en $MNQ$ dezelfde oppervlaktes hebben.