dwergen naar hun werk

Opgave - BrMO 1 1995 vraag 5

De zeven dwergen wandelen iedere dag op een enkele rij naar hun werk en zingen daarbij hun bekende liedje: "High - Low - High - Low, je krijgt het niet cadeau". Iedere dag maken ze dat er geen drie opeenvolgende dwergen een ofwel stijgende ofwel dalende lijn vormen. Met andere woorden, ze vormen een rij die gaat als op-neer-op-neer-... of neer-op-neer-op... Als ze allemaal verschillende lengtes hebben, hoeveel dagen kunnen ze dan gaan werken als ze er op staan dat ze iedere dag een andere volgorde hebben?
Wat als Sneeuwwitje ook zou meewandelen?