Olympia

Nederlandstalig olympiadeproject

  • Home
    Terug naar startpagina
  • Archief
    Alle olympiadeproblemen
  • Zoeken
    Bekijk alle tags
  • Contact
    Vragen of feedback
Home › Archief › Nationale en Regionale Olympiades › Ierland › IrMO › 2007 › binomiaal-ongelijkheid

binomiaal-ongelijkheid

34
Tags:
  • IrMO
  • Algebra & analyse
  • ongelijkheid

Opgave - IrMO 2007 dag 1 vraag 5

Zij $n\ge r\ge0$ gehele getallen. Toon aan dat $\frac{n+1-2r}{n+1-r}\binom{n}{r}$ een geheel getal is, en dat $$\sum^{\lfloor n/2\rfloor}_{r=0} \frac{n+1-2r}{n+1-r}\binom{n}{r} < 2^{n-2}.$$

  • login om te reageren
Home | Archief | Zoeken | Contact
© 2010 Olympia | Compliant to XHTML 1.0 Strict and CSS 2.1 | Powered by problem-solving.be

Zoeken

Random generator

Random problemen
Laat de computer een lijst van willekeurige problemen kiezen.

Niveau

  • Hoger Secundair
    • Beginner
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Expert
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Novice
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
  • Universitair
    • Quickie
      • Algebra (abstract)
      • Algebra (lineair)
      • Analyse (basis)
      • Analyse (geavanceerd)
      • Combinatoriek
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Contest
      • Algebra (abstract)
      • Algebra (lineair)
      • Analyse (basis)
      • Analyse (geavanceerd)
      • Combinatoriek
      • Getaltheorie
      • Meetkunde