JBaMO 1998
Vraag 1 Opgelost!
Bewijs dat het getal $\underbrace{111...11}_{1997}\underbrace{22...22}_{1998}5$ een volkomen kwadraat is.
Vraag 2 Opgelost!
Zij $ABCDE$ een convexe vijfhoek zodat $AB=AE=CD=1,\ \angle ABC=\angle DEA=90^\circ$ en $BC+DE=1$. Bereken de oppervlakte van de vijfhoek.
Vraag 3
Vind alle koppels natuurlijke getallen $(x,y)$ met $x,y>0$ zodat
$$x^y=y^{x-y}.$$
Vraag 4 Opgelost!
Bestaan er 16 getallen van drie cijfers met slechts drie cijfers in totaal te gebruiken zodat alle getallen verschillen modulo 16?
