IMC 2013

Dag 1

Vraag 1 Opgelost!

Bewijs dat als A en B twee reele symmetrische matrices zijn, waarvan de eigenwaarden groter zijn dan $1$, dat dan geldt voor iedere eigenwaarde $\lambda$ van $AB$ dat $|\lambda| >1$

Vraag 3

$2n$ studenten van een school mogen op verschillende trips gaan.
Iedere week kunnen $n$ studenten samen op reis gaan.
Na verschillende weken, hebben iedere $2$ studenten minimaal $1$ trip samen meegemaakt.
Wat is het minimale aantal reizen/trips dat hiervoor moest worden gemaakt.