IMC 2009

Dag 1

Vraag 1

Veronderstel dat $f$ en $g$ functies zijn van $R$ naar $R$ op de reele rechte en $ f(r) \le g(r)$ voor iedere $r \in Q$
Betekent dit dat $f(x) \le g(x)$ voor alle $x \in R$ als

a) $f$ en $g$ niet dalend zijn?
b) $f$ en $g$ continu zijn?

Dag 2

Vraag 1

We hebben een lijn $l$ en een punt $P$ in $R^3$.
$S$ is de verzameling van punten $X$ zodat de afstand van $X$ tot $l$ groter is dan $2$ keer de afstand tussen $X$ en $P$.

Als de afstand van $P$ tot $l$ gelijk is aan $d>0$, vind dan het volume van $S$.