meetkunde

Opgave - IrMO 2005 dag 2 vraag 1

Zij $\triangle ABC$ een driehoek, $X\in]AB[$, $P$ het centrum van de ingeschreven cirkel van $\triangle ACX$ en $Q$ het centrum van de ingeschreven cirkel van $\triangle BCX$. Als $M$ het midden van het lijnstuk $[PQ]$ is, bewijs dan dat $|MC|>|MX|$.