mod

$p,q$ zijn verschillende priemgetallen en $S$ een deelverzameling van $\{1,2,3,4\cdots,p-1 \}$ .
$N(S)$ is het aantal oplossingen van de vergelijking
$p|\sum_{i=1}^{q} x_i $ waar iedere $x_i \in S$ .
Bewijs dat $q| N(S)$.