priemgetallen

Als $p+6$ en $p+10$ priem zijn, moet $p\equiv 1\pmod3$
Als $q+4$ en $q+10$ priem zijn, moet $q\equiv 0,1\pmod3$
Als hun som +1 ook echter een priemgetal moet zijn, blijft $p\equiv 1\pmod3$ en $q\equiv 0\pmod3$ over, omdat hun som+1 anders deelbaar is door drie. Dus $q=3$ (dit kan want 3, 7 en 13 zijn priemgetallen.
Omdat we slechts tot 100 moeten controleren en er slechts 25 priemgetallen zijn tot 100, kunnen we evengoed alle priemgetallen die $\equiv 1\pmod3$ afgaan.
Dit geeft als oplossing voor $p$: $7,13,37$en $97$.