diophantische vergelijking

Cute.

We weten dat $$m^3+3mn(m+n)+n^3 = (m+n)^3 = (m^2+n)(m+n^2) = m^3+mn(mn+1)+n^3,$$
zodat $mn(mn-3m-3n+1)=0$. Duidelijk is dit waar als $m=0$ of $n=0$, dus vergeet die gevallen eventjes. Dan moet $mn-3m-3n+1 = 0$, dus $8 = mn-3m-3n+9 = (m-3)(n-3)$, en vanaf dan is het simpel, want $m-3$ en $n-3$ zijn delers van 8. Geen zin om ze uit te schrijven. You know what to do :razz: