driehoek

We zien door Pythagoras de driehoek rechthoekig is. Bovendien is de driehoek $ADC$ gelijkbeing met tophoek C en is $AEB$ gelijkbenig met tophoek B.

Ordenen we nu de hoeken in a $\angle A_{1}, \angle A_{2}, \angle A_{3}$, zodat we $\angle A_{2}$ moeten zoeken.

Dan zien we dat $180°- \angle A_{2}=\angle D + \angle E$ (in driehoek $AED$)

Door die eerste en tweede gelijkbenigheid, zien we dat $\angle D + \angle E-\angle A_{2}=90°$, combineren we de vorige 2 vergelijkingen, dan bekomen we dat $\angle D + \angle E=135°$ en dat de gezochte hoek dus gelijk is aan $45°$