circusclowns

Opgave - APMO 2006 vraag 5

In een circus zijn er $n$ clowns die zichzelf opmaken en schminken en daarbij $12$ verschillende kleuren gebruiken. Ieder clown moet minimum $5$ verschillende kleuren gebruiken. Op een bepaalde dag besluit de ringmeester dat er geen twee clowns precies dezelfde verzameling aan kleuren mogen aanhebben, en dat voor ieder kleur maximum $20$ clowns mogen rondlopen met dat kleur. Bepaal de grootste $n$ zodat aan de ringmeester zijn eisen voldaan zijn.