meetkundige plaats

Opgave - IrMO 1997 dag 1 vraag 2

$ABC$ is een gelijkzijdige driehoek en $M$ is een inwendig punt. $D,E,F$ zijn de voetpunten van de loodrechten uit $M$ op $BC,CA,AB$ respectievelijk. Vind de meetkundige plaats van $M$ zodat $\angle FDE=90^\circ$.