Vind de grootste gemene deler van $n!+1$ en $(n+1)!$.
$n!+1$ en $n!$ zijn duidelijk onderling ondeelbaar, en Wilson's theorie zegt ons dat $(p-1)!\equiv-1\pmod p$ met $p$ een priemgetal en dus is het antwoord $n+1$ als $n+1$ priem is en 1 als $n+1$ niet priem is.
Oplossing
$n!+1$ en $n!$ zijn duidelijk onderling ondeelbaar, en Wilson's theorie zegt ons dat $(p-1)!\equiv-1\pmod p$ met $p$ een priemgetal en dus is het antwoord $n+1$ als $n+1$ priem is en 1 als $n+1$ niet priem is.