som der producten

Zij $a_1,a_2,...,a_n$ positieve reële getallen en zij $S_k$ de som van het product van $a_1,a_2,...,a_n$ genomen, $k$ per keer. Toon aan dat
$$S_kS_{n-k}\geq{n\choose k}^2a_1a_2\cdots a_n$$
voor $k=1,2,...,n-1$.