som der producten

Tags:

Opgave - APMO 1990 vraag 2

Zij $a_1,a_2,...,a_n$ positieve reële getallen en zij $S_k$ de som van het product van $a_1,a_2,...,a_n$ genomen, $k$ per keer. Toon aan dat

$S_kS_{n-k}\geq\binom nk^2a_1a_2\cdots a_n$

voor $k=1,2,...,n-1$ .

Oplossing inzenden