stelsel

Tags:

Opgave - IrMO 1994 dag 3 vraag 3

$w,a,b,c$ zijn verschillende reële getallen zodat de vergelijkingen

$x+y+z=1$

$xa^2+yb^2+zc^2=w^2$

$xa^3+yb^3+zc^3=w^3$

$xa^4+yb^4+zc^4=w^4$

een reële oplossing $x,y,z$ hebben. Druk $w$ uit in termen van $a,b,c$ .