gelijkzijdige driehoek

Opgave - IrMO 1994 dag 1 vraag 2

$B$ is een willekeurig punt op het lijnstuk $AC$. Gelijkzijdige driehoeken worden getekend zoals aangegeven op de figuur. Toon aan dat hun middens een gelijkzijdige driehoek vormen waarvan het midden op $AC$ ligt.