driehoek

Opgave - APMO 2005 vraag 5

In een driehoek $ABC$ liggen de punten $M$ en $N$ op de zijden $AB$ en $AC$ respectievelijk zodat $MB=BC=CN$. Stel $R$ en $r$ gelijk aan de straal van de omgeschreven en ingeschreven cirkel van driehoek $ABC$ respectievelijk. Druk de verhouding $MN/BC$ uit in termen van $R$ en $r$.