meetkundige gelijkheid

$ABC$ is een driehoek met omgeschreven straal $R$. $A',B',C'$ zijn punten op $BC,CA,AB$ zodat $AA',BB',CC'$ concurrent zijn. Toon aan dat
$$\frac{AB'\cdot BC'\cdot CA'}{\text{oppervlakte}(A'B'C')}=2R.$$