meetkunde

Opgave - IrMO 1988 dag 3 vraag 3

$ABC$ is een driehoek waarvoor geldt dat $AB=2AC$ en $E$ is het midden van $AB$. Het punt $F$ ligt op de rechte $EC$ en het punt $G$ ligt op de rechte $BC$ zodat $A,F,G$ collineair zijn en $FG=AC$. Toon aan dat $AG^3=AB\cdot CE^2$.