telprobleem

Zij $f(n,k)$ het aantal manieren om $k$ snoepjes te verdelen onder $n$ kinderen, zodat ieder kind maximum 2 snoepjes krijgt. Bijvoorbeeld, met $n=3$, $f(3,7)=0,\ f(3,6)=1$ en $f(3,4)=6$. Bepaal de waarde van
$$f(2006,1)+f(2006,4)+f(2006,7)+\cdots+f(2006,1000)+f(2006,1003).$$