n-machtige getallen

Laten we zeggen dat een geordend drietal natuurlijke getallen $(a,b,c)$ $n-$machtig is als $a\leq b\leq c$, ggd$(a,b,c)=1$ en $a+b+c|a^n+b^n+c^n$. Bijvoorbeeld, $(1,2,2)$ is 5-machtig.
(a) Bepaal alle geordende drietallen (indien er zijn) die $n-$machtig zijn voor alle $n\geq1$.
(b) Bepaal alle geordende drietallen (indien er zijn) die 2004-machtig en 2005-machtig zijn, maar niet 2007-machtig.