kleuren

Een verzameling $S$ van 2004 punten in het vlak is gegeven, zodanig dat er geen drie collineair zijn. Zij $\Lambda$ de verzameling van alle rechten die gevormd kunnen worden met de punten uit $S$. Toon aan dat het mogelijk is om de punten van $S$ te kleuren met maximum twee kleuren, zodanig dat voor elke twee punten $p,q\in S$, het aantal rechten in $\Lambda$ die $p$ van $q$ scheiden oneven is als en slechts als $p$ en $q$ dezelfde kleur hebben.