diameter

Opgave - CanMO 2004 vraag 3

Zij $A,B,C,D$ een viertal punten die kloksgewijs op een cirkel voorkomen met $ABCD$. Zij $X$ het snijpunt van de bissectrice van $\angle BAD$ met de cirkel en $Y$ het snijpunt van de bissectrice van $\angle BCD$ met de cirkel. Als vier van de zes zijden van de zeshoek gevormd door deze zes punten gelijke lengte hebben, bewijs dan dat $BD$ een diameter van de cirkel is.