verhouding op cirkels

Bewijs dat als drie cirkels dezelfde koorde $AB$ delen, dat iedere rechte door $A$ verschillend van $AB$ dezelfde verhouding $XY/YZ$ bepaalt, waar $X$ een willekeurig punt is op de eerste cirkel verschillend van $B$ en $Y$ en $Z$ de snijpunten zijn van $AX$ met de andere cirkels, zodat $Y$ tussen $X$ en $Z$ ligt.