cirkel

Zij $\Gamma$ een cirkel met straal $r$ en zij $A$ en $B$ twee verschillende punten op $\Gamma$ zodat $AB<\sqrt3r$. Stel $C$ het andere snijpunt van de cirkel met middelpunt $B$ en straal $AB$ en de cirkel $\Gamma$. Zij $P$ het punt binnen de cirkel $\Gamma$ zodat de driehoek $ABP$ gelijkzijdig is. Uiteindelijk, laat de rechte $CP$ de cirkel $\Gamma$ opnieuw snijden in $Q$. Bewijs dat $PQ=r$.