matrix

Opgave - CanMO 2001 vraag 4

Zij $n$ een natuurlijk getal. Aan Stijn wordt een rechthoekige tabel gegeven waarin ieder element een natuurlijk getal is. Hij mag telkens één van volgende twee bewegingen doen:
(a) een rij selecteren en ieder element in die rij vermenigvuldigen met $n$.
(b) een kolom selecteren en van ieder element in die kolom $n$ aftrekken.
Vind alle mogelijke waarden voor $n$ waarvoor volgende stelling correct is: Gegeven een rechthoekige tabel, is het mogelijk voor Stijn om een eindig aantal bewegingen uit te voeren zodat op het einde alle elementen gelijk zijn aan 0.