vierkantjes

Opgave - CanMO 2001 vraag 2

Op een bord staan de (21) gehele getallen van -10 tot 10 in opklimmende volgorde, en ieder getal staat in een vierkantje. Ieder vierkantje is ofwel wit ofwel rood gekleurd, en de som van de getallen op de rode vierkantjes is $n$. Arne start met het vierkantje met cijfer 0 te markeren en werpt daarna 10 maal een eerlijke munt omhoog. Iedere keer dat de munt op kop belandt, beweegt hij de markering 1 vierkantje naar rechts. Iedere keer dat hij munt gooit 1 vierkantje naar links. Op het einde van de 10 tossen is de kans dat de markering op een rood vierkantje uitkomt een rationaal getal van de vorm $\frac ab$. Als gegeven is dat $a+b=2001$, vind de grootst mogelijke waarde voor $n$.