permutatie

Zij $a_1,a_2,...,a_{100}$ een permutatie van de getallen uit de verzameling $A=\{1901,1902,...,2000\}$. We definiëren nu
$$s_1=a_1,\ s_2=a_1+a_2,\ s_3=a_1+a_2+a_3,\ \cdots,\ s_{100}=a_1+a_2+\cdots+a_{100}.$$
Voor hoeveel zo'n permutaties zal geen enkele $s_i$ deelbaar zijn door 3?