cirkelboog

Opgave - CanMO 1999 vraag 2

Zij $ABC$ een gelijkzijdige driehoek met hoogte 1. Een cirkel met straal 1 en middelpunt aan dezelfde kant van $AB$ als $C$ rolt langs het lijnstuk $AB$. Bewijs dat de boog van de cirkel die langs de binnenkant van de driehoek ligt altijd dezelfde lengte heeft.