waterpistool

Op een groot vlak veld worden $n$ mensen gepositioneerd, zo dat dat voor iedere persoon geldt dat de afstand tot elke andere persoon verschillend is. Iedereen heeft een waterpistool vast en schiet (en raakt) op een gegeven teken de dichtsbijzijnde persoon. Als $n$ oneven is, toon dan aan dat er altijd iemand droog blijft. Is dit altijd waar als $n$ even is?