verdubbelen

Stel het cijfer dat verplaatst zal worden voor door $c$ en de rest van het getal door $r$. Met $n$ het aantal cijfers van het getal volgt er dan $$2(c 10^n+r)=10r+c$$ of dus $$(2\,10^n-1)c=8r$$
Het rechterlid is deelbaar door 4, en $2\,10^n-1$ eindigt op een 9. De Laatste twee cijfers zijn dus 9 en c, en omdat die (90+c) dus deelbaar moet zijn door 4 moet $c=2$ of $c=6$.
Stel $c=2$ dan kunnen we die $2$ schrappen en staat rechts iets dat even is en links iets dat oneven is, dus aan de gevraagde gelijkheid kan nooit voldaan zijn.
Stel $c=6$ dan kunnen we ook hier delen door $2$ en we hebben hetzelfde probleem.

merk trouwens wel op dat het andersom wel kan, 'k heb een beetje gerekend en kijk met cijfer één op de eerste plaats :grin:
$105263157894736842 \cdot 2 = 210526315789473684$