invariante krommen

Opgave - CanMO 1983 vraag 2

Voor ieder reëel getal $r$ noteren we met $T_r$ de transformatie van het vlak dat alle punten met coördinaten $(x,y)$ omzet in de punten met coördinaten $(2^rx,r2^rx+2^ry)$. Zij $F$ nu de familie van al deze transformaties. Vind alle krommen $y=f(x)$ waarvan de grafieken onveranderd blijven door iedere transformatie van $F$.